RESPUESTAS AL PROBLEMA DE GABRIEL RODRIGUEZ

*PROBLEMA: GABRIEL RODRIGUEZ*

SOLUCIÓN EN CLASE

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

            Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos.

            Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos destacar las siguientes:

1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.

La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.

3.- Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza.

4.- Coeficiente de variación de Persona: se calcula como cociente entre la desviación típica y la media.

Ejemplo:

Vamos a utilizar la serie de datos de la estatura de los alumnos de una clase y vamos a calcular sus medidas de dispersión.

Calcular:

v  Rango:10 cm

1.30/1.20= 10.83

v  Media:

1.253

v  Varianza:

S²= ((1.20-1.253)²*1)+((1.21-1.253)²*4)+((1.22-1.253)²*4+((1.30-1.253)²*3)= 0,0010

        _______________________________________________________

                                                     30

v  Desviación típica:

=.0320

v  Coeficiente de variación de Pearson:

CV: 0,0320 / 1,253=.0239